离婚判给前妻的孩子有继承权。法定第一顺位继承人包括了自己的配偶，父母及自子女。其中，子女的范围包括婚生子女，又包括非婚生子女，收养回来的养子女，以及有抚养关系的继子女。因此离婚判给前妻的孩子当然也享有法定的继承权。
离婚子女抚养权归属有以下原则：
1、哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则；
2、两周岁以下的子女，原则上随母方生活；
3、两周岁以上八周岁以下的子女，由父母双方协商决定子女归哪一方抚养，如果协商不成的，由人民本着照顾子女利益的原则进行判决；
4、对八周岁以上的孩子，应当征求子女本人的意见决定。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。